Question

Rafael recibe 3 bolsas con monedas iguales, pero en una de ellas hay
monedas falsas. La primera bolsa tiene 15 monedas y su masa es de
59.25 gramos; en la segunda bolsa hay 9 monedas y su masa es de
35.6 gramos y en la tercera bolsa hay 30 monedas y su masa es de 118.5
gramos.
Le advirtieron a Rafael que una bolsa tenía monedas falsas. Para
descubrir el engaño, sin mezclar las monedas, decide pesar en la báscula
3 monedas auténticas que él tenía, iguales a las que recibió y obtuvo que
3 monedas originales miden 11.85 gramos.¿En cual de las tres bolsas
están las monedas falsas? Explica el porqué

Answer 1

OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES

Ejercicio

Rafael pesó tres monedas originales, y esas tres monedas pesaban 11,85 gramos. Entonces, ¿cuánto pesaba cada moneda?

Para hallarlo, dividimos 11,85 (peso de las tres monedas) entre 3 (la cantidad de monedas):

11,85 g ÷ 3 = 3,95 g

Así que, ya sabemos cuánto pesa una moneda original: 3,95 gramos. A continuación, hallamos la bolsa en la que se encuentran las monedas falsas.

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Primera bolsa: 15 monedas, masa: 59,25 g

Como una moneda original pesa 3,95 g, hallamos el peso total (masa), multiplicando el peso de la moneda por la cantidad de monedas de la bolsa (el resultado debería ser 59,25 g):

3,95 g × 15 = 59,25 g

Se indica que la masa de las monedas de esta bolsa es 59,25 g. Sí coinciden los resultados. Así que esta bolsa no es la que tiene las monedas falsas.

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Segunda bolsa: 9 monedas, masa: 35,6 g

De la misma manera, hallamos el peso total (masa), multiplicando el peso de la moneda (3,95 g) por la cantidad de monedas de la bolsa:

3,95 g × 9 = 35,55 g

Se indicó que la masa de estas monedas era 35,6 gramos, pero resultó que el peso es 35,55 gramos. Los resultados no coinciden.

Así que esta bolsa es la que tiene las monedas falsas.

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Tercera bolsa: 30 monedas, masa: 118,5 g

De todas maneras, también hallaremos el peso total (masa), multiplicando el peso de la moneda por la cantidad de monedas de la bolsa:

3,95 g × 30 = 118,5 g

Sí coinciden los resultados. Así que esta bolsa no es la que tiene las monedas falsas.

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Luego de hacer los cálculos, damos respuesta a la pregunta:

Las monedas falsas estaban en la segunda bolsa, porque la masa de éstas no coincidía con el peso que debían tener las monedas si fueran originales.

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