Question

la forma para calcular el area de una esfera es: 4m2; si al medir el radio se obtiene que: r=3 m,¿cuál es el error máximo aproximado del área, si al medir el radio su medida puede valorar +- 1 cm?​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Sea:

$r = 3 \: m \\ dr = 1 \: m$

Debido a que el enunciado menciona el error máximo tomamos por tanto la medida positiva del margen de error de r.

Por tanto:

$A = 4{\pi} {r}^{2} \\ dA = 4{\pi}(2rdr) = 8{\pi}rdr \\ dA = 8{\pi}(3)(1) = 24{\pi} \: {m}^{2}$