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Respuesta:
ejemplo de TIR
Supongamos que se desea abrir una pizzería. Se calculan todos los costos y ganancias para los próximos dos años y luego se hace el cálculo del VPN para el negocio a varias tasas internas de oportunidad. Al 6%, se obtiene un valor presente neto de $2.000.
Sin embargo, el valor presente neto debe ser cero, de modo que se prueba una tasa interna de oportunidad más alta, supongamos 8% de interés.
Al 8%, el cálculo del VPN da una pérdida neta de -$1.600. Ahora es negativo. Entonces, se prueba una tasa interna de oportunidad entre los dos, digamos con un 7% de interés. Con un 7% se obtiene un valor presente neto de $15.
Eso es lo suficientemente cercano a cero, por lo cual se puede estimar que la tasa interna de retorno es solo ligeramente superior al 7%
ejemplo de tasa interna de retorno
Supongamos un proyecto de inversión genera los siguientes flujos:
I₀ = – 6.000 (inversión inicial).
F₁ = 3.000.
F₂ = 6.000.
La fórmula sería:
VAN = – 6.000 + 3.000 /(1+TIR)¹ + 6.000 / (1+TIR)² = 0.
Probando con una tasa arbitraria de descuento de 0, tenemos que:
VAN = – 6.000 + 3.000 /(1,0)¹ + 6.000 / (1,0)² = + $3.000.
El valor actual neto es positivo; por lo tanto la TIR debe ser positiva. A continuación aplicamos una nueva tasa de descuento del 50%. Recordemos que estamos buscando la TIR que hace el VAN = 0. Así:
VAN = – 6.000 + 3.000 /(1,50)¹ + 6.000 / (1,50)² = – $1.334.
El resultado es negativo, entonces la TIR debe ser menor a 50%.
Una manera sencilla de calcular la TIR consiste en graficar 3 o 4 combinaciones de VAN con la TIR, conectando los puntos y encontrando la tasa de descuento a la cual el VAN = 0.
Gráfico tasa interna de retorno
Gráfico tasa interna de retorno / valor actual neto.
Así, la TIR que hace el VAN = 0 es del 28,07%.
Si el costo de oportunidad de capital es menor a 28,07%, es decir que la tasa esperada de otros activos con el mismo nivel de riesgo es inferior a la TIR, entonces el proyecto tiene un VAN positivo cuando se descuenta al costo de oportunidad, por lo que es conveniente realizar la inversión.
Supongamos que el costo de oportunidad es del 26% (menor a la TIR del 28,07%):
VAN = – 6.000 + 3.000 /(1+R)¹ + 6.000 / (1+R)² = 0, donde R es el costo de oportunidad del capital.
VAN = – 6.000 + 3.000 / (1,26)¹ + 6.000 / (1,26)² = $279,29
Explicación:
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