Question

Encuentre una ecuación de la recta tangente a la gráfica de y=f(x)
en x=-3, si f(-3)=2 y f prima de -3 es 5 (f (-3)=5).

ECUACIÓN DE LA RECTA TANGENTE , me dan el punto tangencial y la derivada en ese punto ¿cómo hallo la ecuación de la recta tangente en ese punto?

Help me please!!
Tema: Derivadas

Answer 1

Hola,

La recta tangente a la función f(x) en el punto x = a  se escribe así :

$y = f'(a)(x - a) + f(a)$

Nos dicen que x = - 3 , además que f(-3) = 2 y f '(-3) = 5, o sea esto es equivalente a un a= -3 f'(a)=5 y f(a)=2 , entonces la recta queda así :

$y = f'(-3)(x -(-3) + f(-3) \\ \\ y = 5(x+3) + 2 \\ \\ \boxed{y = 5x + 17}$

Esa sería la recta buscada,

Salu2 :).