Question

En una prensa hidráulica el área del émbolo menor es de 9 cm2 y la del émbolo mayor es de
63 cm2. Cuando en el émbolo menor se aplica una fuerza "F", en el mayor se obtiene una fuerza
de:

Answer 1

En el embolo de mayor area se obtendra una fuerza de F2 = 7F

Explicación:

Para estudiar ala relacion en prensas hidraulicas nos basamos en el Principio de Pascal el cual expone una proporcion entre Fuerza y area de cada embolo segun la expresion:

F1A2 = F2A1

Si tenemos que:

A1 = 9cm²

A2 = 63cm²

F1 = F           Entonces solo despejamos F2

F2 = F1A2/A1

F2 =(63cm²*F)/9cm²

F2 = 7F   la fuerza de salida sera 7 veces mayor que la de entrada.

Answer 2

Al aplicar una fuerza F en el émbolo menor se obtiene una fuerza 7 veces mayor en el émbolo mayor

Empleamos el Principio de Pascal

Una aplicación de este principio es la prensa hidráulica.

Por el Principio de Pascal

$\large\boxed{ \bold{ P_{A} = P_{B} }}$

Teniendo

$\large\boxed{ \bold{ \frac{ F_{A} }{ S_{A} } = \frac{ F_{B} }{ S_{B} } }}$

Donde consideramos que los émbolos se encuentran a la misma altura

Por tanto se tienen dos émbolos uno pequeño o el émbolo menor de un lado y el émbolo mayor al otro lado

Donde si se aplica una fuerza F al émbolo de menor área el resultado será una fuerza mucho mayor en el émbolo de mayor área o embolo menor

Para que se cumpla la relación

$\large\boxed{ \bold{ \frac{ F_{A} }{ S_{A} } = \frac{ F_{B} }{ S_{B} } }}$

Solución

$\bold{ F_{A }} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Fuerza sobre \'embolo menor }$

$\bold{ S_{A} } \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{\'Area \'embolo menor }\ \ \bold {9 \ cm^{2} }$

$\bold{ F_{B }} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Fuerza sobre \'embolo mayor}$

$\bold{ S_{B} } \ \ \ \ \ \ \large\textsf{ \'Area \'embolo mayor }\ \ \bold {63 \ cm^{2} }$

$\large\boxed{ \bold{ \frac{ F_{A} }{ S_{A} } = \frac{ F_{B} }{ S_{B} } }}$

$\large\textsf{Reemplazamos y resolvemos }$

$\boxed{ \bold{ \frac{ F_{A} }{ 9 \ cm ^{2} } = \frac{ F_{B} }{63 \ cm^{2} } }}$

$\boxed{ \bold{ F_{B} = \frac{ F_{A} \ . \ 63 \ cm^{2} }{9 \ cm^{2} } }}$

$\boxed{ \bold{ F_{B} = F_{A}\ \frac{63}{9} }}$

$\boxed{ \bold{ F_{B} = F_{A} \ 7 }}$

$\large\boxed{ \bold{ F_{B} = 7 \ F_{A} }}$

Luego al aplicar una fuerza F en el émbolo menor se obtiene una fuerza 7 veces mayor en el émbolo mayor