Respuestas
→1,926 equivale a 1907
990
como una fracción impropia o 1917
990
cómo un número mxto.
Cómo calcular la fracción generatriz del decimal periódico 1,926?
Respuesta detallada:
Paso 1: Para transformar el decimal 1,926 en su fracción generatriz, primero escribe la siguiente ecuación:
n = 1,926 (ecuación 1)
Paso 2: Nótese que tenemos 2 dígito en la parte repetida, es decir, un periodo de longitud 2 (26), por lo que tenemos que multiplicar ambos lados por 1 seguido de 2 zeros, es decir, multiplicar por 100.
100 × n = 192,626 (ecuación 2)
Paso 3: Ahora restamos la ecuación 1 de la ecuación 2 para cancelar el período.
100 × n = 192,626
1 × n = 1,926
99 × n = 190,7
El numerador de la fracción anterior es un decimal. Así, tenemos que transformarlo en un número entero multiplicándolo por 10. Dado que multiplicamos el numerador, también debemos multiplicar el denominador por el mismo número. Así,
190,7
99
= 190,7 × 10
99 × 10
= 1907
990
.
n = 1907
990
(respuesta)
El decimal 1,926 (notación vinculum - una línea por encima del período) tiene un período de longitud 2. También se puede representar como 1,9262626… (notación con elipsis) o como 1,92̇6̇ (notación de puntos - menos usada). También podemos aproximar esta fracción por el decimal 1,92626262626.
El decimal periódico 1,926 se puede escribir como una razón de dos números enteros con 1907 como el numerador y 990 como el denominador. Luego, es un número racional (deriva de la razón de dos números). Se puede demostrar que todo decimal periódico es un número racional.
↓
Éxito!!