Question

Una ONG tiene 48 envases de un medicamento A, 96 de otro B y 72 de otro C. Los quiere empaquetar en cajas que contengan la misma cantidad de cada uno de ellos y de forma que el número de envases de cada caja sea el mayor posible.¿Como puede hacerlo? ¿Cuántas cajas necesita para empaquetarlos?
OTRA QUE TENGO
En la panadería de la esquina hay napolitanas recién hechas cada 10 minutos, ensaimadas cada 14 minutos y rosquillas cada 28 minutos. Si a las 11 y cuarto de la mañana pude comprar un producto de cada, recién hechos. ¿A qué hora podré volver a repetir una compra igual?

Answer 1

Hola, pues lo primer que tenes que hacer es halar el M.C.D (Máximo Común Divisor) de 48, 96 y 72. Es decir todos los números que los dividen y eliges el que se repita y que sea mayor.

Divisores (D)

D (96) {1,2,3,4,6,8,12,16,24,32,48,96} 
D (48) {1,2,3,4,6,8,12,16,24,48}
D (72) {1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72}

Los divisores comunes son (1,2,3,4,6,8,12,24) pero como te pide que el numero de envases en cada caja, el mayor numero es 24.

Para el medicamento A (48) necesitan 2 cajas con 24 envases
Para el medicamento B (96) necesitan 4 cajas con 24 envases
Para el medicamento C (72) necesitan 3 cajas con 24 envases


En total necesitan 9 cajas (2A+4B+3C)





En el segundo caso: es con m.c.m (mínimo común múltiplo)

Tienes napolitana ===> cada 10 minutos
Ensaimadas ===> cada 14 minutos
Rosquillas ===> cada 28 minutos

Haya algunos múltiplos de (10,14 y 28)

Múltiplos de 10: (10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,110,120,130,140,150,160,170....)

Múltiplos de 14: (14,28, 42, 56, 70, 84, 98, 112, 126, 140, 154, 170...)

Múltiplos de 28: (28,56,84,112,140....)

El mínimo múltiplo que tienen en común  es 140. Por lo tanto podrán comprar un producto de cada uno recién hecho cada 140 minutos.
 
Si a las 11:15 salieron anteriormente, estarán todos al mismo tiempo de nuevo a las 13: 35 de la tarde 

140 minutos= 2h, 20 minutos

11h, 15 minutos+ 2h, 20 minutos= 13:35


Espero se entienda el planteo, cualquier duda que tengas házmela saber para explicarte mas detalladamente ;) 

BUENA SUERTE EN TUS ESTUDIOS *-*