Question

quien me ayudaria a determinar el dominio y el rango de una funcion racional f(x)=4x/x+3

Answer 1

el dominio son los valores que puede tomar la variable "x"
como no existe division para 0   x+3 debe ser distinto de cero de donde obtienes que x es distinto de -3 
entonces el dominio es todos los reales excepto el -3 (R-{-3})

para encontrar el rango despejamos la x y dejamos en funcion de y 
y=4x/x+3
luego yx+3y=4x
de donde yx-4x=-3y
luego x(y-4)=-3y
y finalmente  x= -3y/y-4
y para sacar el rango  debes saber que son todos los valores que toma la variable y 
y como no existe division por cero  y-4 debe ser distinto de cero de donde y debe ser distitno de 4 entonces el rango es ( R-{4})