Respuestas
La ley de los senos produce un resultado de ángulo ambiguo. Esto quiere decir que hay 2
ángulos que pueden resolver la ecuación correctamente. Para el primer triángulo, usa el primer ángulo posible.
Resolver para el primer triángulo.
El teorema del seno se basa en la proporcionalidad de lados y ángulos en los triángulos. El teorema afirma que para los ángulos de un triángulo, los cocientes de cada lado y el seno de su ángulo opuesto tienen el mismo valor.
sin(A)a=sin(B)b=sin(C)c
Sustituye los valores conocidos en la fórmula del teorema del seno para encontrar B
.
sin(B)4=sin(28)2
Resuelve la ecuación para B
B=69.87481893,110.12518106
La suma de todos los ángulos de un triángulo es 180
grados.
28+C+69.87481893=180
Resuelve la ecuación para C
C=82.12518106
El teorema del seno se basa en la proporcionalidad de lados y ángulos en los triángulos. El teorema afirma que para los ángulos de un triángulo, los cocientes de cada lado y el seno de su ángulo opuesto tienen el mismo valor.
sin(A)a=sin(B)b=sin(C)c
Sustituye los valores conocidos en la fórmula del teorema del seno para encontrar c
.
sin(82.12518106)c=sin(28)2
Resuelve la ecuación para c
c=4.21993514
Para el segundo triángulo, usa el segundo valor de ángulo posible.
Resolver para el segundo triángulo.
El teorema del seno se basa en la proporcionalidad de lados y ángulos en los triángulos. El teorema afirma que para los ángulos de un triángulo, los cocientes de cada lado y el seno de su ángulo opuesto tienen el mismo valor.
sin(A)a=sin(B)b=sin(C)c
Sustituye los valores conocidos en la fórmula del teorema del seno para encontrar B
.
sin(B)4=sin(28)2
Resuelve la ecuación para B
B=69.87481893,110.12518106
La suma de todos los ángulos de un triángulo es 180
grados.
28+C+110.12518106=180
Resuelve la ecuación para C
C=41.87481893
El teorema del seno se basa en la proporcionalidad de lados y ángulos en los triángulos. El teorema afirma que para los ángulos de un triángulo, los cocientes de cada lado y el seno de su ángulo opuesto tienen el mismo valor.
sin(A)a=sin(B)b=sin(C)c
Sustituye los valores conocidos en la fórmula del teorema del seno para encontrar c
.
sin(41.87481893)c=sin(28)2
Resuelve la ecuación para c
c=2.84364559
Estos son los resultados para todos los ángulos y los lados para el triángulo dado.
Primera combinación de triángulos:
A=28
B=69.87481893
C=82.12518106
a=2
b=4
c=4.21993514
Segunda combinación de triángulos:
A=28
B=110.12518106
C=41.87481893
a=2
b=4
c=2.84364559