Question

un proyectil sigue una trayectoria parabolica donde la altura del proyectil viene dada por la funcion cuadrática f(x)= -2*t^2+100*t, siendo. t >0 donde t representa el tiempo en segundos.
¿al cabo de cuantos segundos alcanzará la altura máxima y cual será esta altura? no se como se realiza, me podrían ayudar, por favor? gracias

Answer 1

f´(t) = - 4t + 100 

Igualando a cero, queda 

- 4t + 100 = 0 
4t = 100 
t = 100/4 
t = 25 

Volviendo a derivar, da 

f"(t) = - 4 

por tanto, siendo negativa la segunda derivada para ese valor, la función tiene un máximo, luego reemplazando, resulta 

f(25) = - 2 (25)² + 100 . 25 
f(25) = 1250 

Consecuentemente, se tiene 

Respuesta: Alcanza su altura máxima a los 25 segundos después del lanzamiento y esa altura es de 1250 m.