Question

Calcula el cambio del volumen de un cubo de lado a unidades cuando esté aumenta en 0.01 unidades

Answer 1

Respuesta: El cambio de volumen es (0,03a² + 0,0003a  +  0,000001) unidades de volumen.

Explicación:

El volumen  Vi  inicial es:

Vi  = a³

Al aumentar el lado 0,01 unidades, entonces el nuevo lado an mide:

an  = a + 0,01.  El nuevo volumen  Vn  es:

Vn = (a + 0,01)³

La diferencia entre el volumen final Vn y el volumen inicial Vi, es:

Vn - Vi  = (a + 0,01)³ - a³

            = a³ + 3a². 0,01 + 3a.(0,01)²+ (0,01)³  -   a³

            = 3a². 0,01 + 3a.(0,01)²+ (0,01)³

            = 0,03a² + 0,0001 . 3a  +  0,000001

            = (0,03a² + 0,0003a  +  0,000001) unidades de volumen