Dos hermanos tienen lotes en la misma colonia. Los lotes tienen forma rectangular. El lote de uno de ellos mide 10 metros mas de largo que el del otro. El ancho de los dos lotes es igual y mide la mitad del largo mayor de los lotes.
Determina una expresión algebraica para el perímetro de ambos terrenos.
Determina una expresión algebraica para el área total de ambos lotes.
Calcula las medidas (largo y ancho) de ambos lotes si el perímetro total de los dos lotes es de 120 metros.
Calcula las medidas de ambos lotes si el lote mas chico debe tener un área de 80 metros cuadrados.
Calcula las medidas de ambos lotes si el mayor debe tener el doble del área en comparación con el otro.
Respuestas
Expresión algebraica para el perímetro de ambos terrenos:
PA = 2a+ 2(b+10)
PB = 2(a+b)
Expresión algebraica para el área total de ambos lotes: A = 2ab +10a
Las medidas (largo y ancho) de ambos lotes si el perímetro total de los dos lotes es de 120 metros: a+b = 25
Explicación paso a paso:
Dos hermanos tienen lotes en la misma colonia.
Expresión algebraica para el perímetro de ambos terrenos:
Sea b el largo del terreno del Hemano B y a el ancho de ambos terrenos
PA = 2a+ 2(b+10)
PB = 2(a+b)
Expresión algebraica para el área total de ambos lotes.
A= a (b+10) +ab
A = ab+10a +ab
A = 2ab +10a
Las medidas (largo y ancho) de ambos lotes si el perímetro total de los dos lotes es de 120 metros:
PT =PA+PB
120 =2a+2(b+10) +2a+2b
120 = 2a+2b+20+2a+2b
120= 4a+4b+20
100/4 = a+b
a+b = 25
Las medidas de ambos lotes si el lote mas chico debe tener un área de 80 metros cuadrados
AB es el lote mas chico
80= a*b
a= 80/b
80/b +b = 25
80 +b² -25b = 0 Ecuación de segundo grado que resulta
b₁ = 3,77
b₂ = 21,23
El ancho es de 3,77m y el largo de 21,23 m
Las medidas de ambos lotes si el mayor debe tener el doble del área en comparación con el otro:
El ancho es de 7,54m y el largo de 42,46 m