Question

Calcula la energía mecánica de un avión de 15 toneladas que sobrevuela el océano a una velocidad de 900 km/h y una altitud sobre el nivel del mar de 10 km

Answer 1

Hola!

Comenzamos convirtiendo unidades:

Para la velocidad :

v = 900km/h(1.000m/1km)(1h/3.600s)

v = 250m/s

Para la masa : 1T = 1.000kg

m = 15T = 15(1.000kg) = 15.000kg

Para la altura : 1km = 1.000m

h = 10km = 10(1.000m) = 10.000m

Luego, La energía mecánica, es la suma de la energía cinética y la energía potencial:

Em = Ec + Ep

después, Ec = 1/2mv² ; Ep = mgh

$\large \boxed{ \mathbf{ E_{m} = \frac{1}{2}mv² + mgh }}$

Los datos que tenemos son:

• Masa (m): 15.000kg
• velocidad (v): 250m/s
• altura (h): 10.000m
• gravedad terrestre (g): 10m/s²
• Energía mecánica (Em): ?

Reemplaza en la fórmula:

Em = 1/2mv² + mgh

Em = 1/2(15.000)(250)² + (15.000)(10)(10.000)

Em = (7.500)(62.500) + 1.500.000.000

Em = 468.750.000 + 1.500.000.000

Em = 1.968.750.000J

En notación científica:

Em = 1,968×10⁹ J

El Joule (J) es una magnitud derivada que equivale a N.m o kg×m²/s²

Saludos!