Question

calcula
a) la ordenada en el origen de la recta que pasa por el punto (2,0) y cuya pendiente vale -1.
b) la pendiente de la recta que pasa por los puntos (1,5)y (2,5) , ¿es paralela al eje de ordenas.?

Answer 1

$1) a) y=ax +b\qquad a=pendiente \qquad b= ordenada \ al \ origen \\ \\ Pendiente = a = -1 \qquad (x. y)= (2,0) \qquad reemplazando \\ \\ y= ax+b\quad \to 0=(-1)2+b\qquad despejamos \ b \\ \\ 0= -2+b\quad \to b= +2\qquad entonces \to \boxed{y=-1x+2} \\ \\ b) y=ax+b\qquad (x_0, y_0)= (1,5) \qquad(x_1, y_1)= (2,5) \\ \\ \frac{y-y_0}{x-x_0}= \frac{y_1-y_0}{x_1-x_0} \\ \\ \frac{y-5}{x-1}= \frac{5-5}{2-1} \\ \\ \frac{y-5}{x-1}= \frac{0}{1} \\ \\ y-5= 0(x-1) \to y-5= 0\to \boxed{y= 5}$

Es una recta constante, No es paralela al eje de las ordenadas

Espero que te sirva, salu2!!!!