Question

calcula el numero de diagonales de un poligono regular cuyo angulo interior mide 144?
me ayudarian por fis

Answer 1

144 = 180 (n-2) / n

144n = 180n-360

360 = 36n

n = 10 lados


D = (n)(n-3)/2

D = 10*7/2

D = 70/2 = 35 diagonales

Answer 2

El número de diagonales que un polígono regular con ángulos internos de 144º es:

35

¿Qué es un polígono regular?

Es una figura geométrica plana cerrada que se caracteriza por tener todos sus lados con igual longitud.

Si todos sus lados son iguales, sus ángulos internos también son iguales.

Un polígono de n lados se puede determinar el número de diagonales que posee mediante la siguiente fórmula:

dₙ= n • (n - 3)/2

Un polígono de n lados se puede determinar la suma de sus ángulos internos con la siguiente fórmula:

θ = 180 (n - 2)

¿Cuál es el número de diagonales de un polígono regular cuyo ángulo interior mide 144?

Siendo;

• θ/n = 144º

Sustituir;

144 n = 180 (n - 2)

Despejar n;

180n - 360 = 144n

36n = 360

n = 360/36

n = 10

Sustituir;

d = 10(10 - 3)/2

d = 35

Puedes ver más sobre polígonos y lados aquí: https://brainly.lat/tarea/59544130

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