Respuestas
Respuesta:
El enunciado se puede expresar en una Expresión albrebraica y queda así:
3 x^{2} +15x=03x
2
+15x=0
Se puede completar el trinomio cuadrado perfecto así:
3 x^{2} +15x + 0=03x
2
+15x+0=0
Es una ecuación de segundo grado y se resuelve con la regla gral.
La ecuación tiene la forma: a x^{2} +bx+c=0ax
2
+bx+c=0
Y la regla gral dice:
\frac{-b+- \sqrt{ b^{2}-4(a)(c) } }{2a}
2a
−b+−
b
2
−4(a)(c)
Operando primero con la suma nos da:
\frac{-(15)+ \sqrt{ (15)^{2}}-4(3)(0) }{2(3)} = \frac{-(15)+ \sqrt{ (15)^{2}}}{6} = \frac{-(15)+15}{6} = \frac{0}{6} = 0
2(3)
−(15)+
(15)
2
−4(3)(0)
=
6
−(15)+
(15)
2
=
6
−(15)+15
=
6
0
= 0
Esa respuesta no se nos pide. Ahora operamos con la resta:
\frac{-(15)- \sqrt{ (15)^{2}}-4(3)(0) }{2(3)} = \frac{-(15)- \sqrt{ (15)^{2}}}{6} = \frac{-(15)-15}{6} = \frac{-30}{6} = -5
2(3)
−(15)−
(15)
2
−4(3)(0)
=
6
−(15)−
(15)
2
=
6
−(15)−15
=
6
−30
=−5
El número es -5.
Comprobando: 3 (-5)^{2}+15(-5) = 3(25)+(-75)= 75-75 = 03(−5)
2
+15(−5)=3(25)+(−75)=75−75=0