Question

Factorizar:
b^2+8b+15
x^2-x-2
r^2-12r+27
h^2-14xy+24y^2
x^2+5x+4
s^2-14s+33
y^2-3y-4
m^2+19m+48
x^2-12x+35

Answer 1

Es sencillo resolverlo, puedes usar la fórmula de la resolvente (ya que son todas funciones cuadráticas) o bien usar el método de agrupar en un producto de dos factores directamente, la variable y un número que multiplicado por el otro sea igual al término independiente y que sumados sean el producto de la variable de grado uno, ya que la variable de grado dos no se está multiplicando por ningún número (esto se aplica cuando existen raíces reales)

Por ejemplo:
b^2+8b+15

(b+?)(b+?)

¿Dos npumeros que al multiplicar sea 15 y que al sumar sea 8?
(La mejor manera es aplicar la resolvente pero si tienes capacidad para analizar rápidamente los factores este es más sencillo)

3*5=15
3+5=8

Quedando:
(b+5)(b+3)
(El orden de los factores no altera el producto)

Debes tener en cuenta los signos, son de vital importancia.
El método más factible es el de la resolvente.

Los demás quedarían:

x^2-x-2 = (x-2)(x+1)

r^2-12r+27 = (r-9)(r-3)

h^2-14xy+24y^2 (Este me comió :l ¿lo escribiste bien? Creo que falta una variable)

x^2+5x+4 = (x+4)(x+1)

s^2-14s+33 = (s-3)(s-11)

y^2-3y-4 = (y-4)(y+1)

m^2+19m+48 = (m+16)(m+3)

x^2-12x+35 = (x-5)(x-7)

Espero te sirva.