Question

El peso de 500 estudiantes varones de una universidad es 151 lb, y la desviacion tipica 15 lb. Si los pesos estan normalmente distribuidos, encontrar cuantos estudiantes pesan entre 120 y 155 lb.

Answer 1

Hola!

291 estudiantes se encuentran entre 120 y 155 libras.

  Resolución

Estamos en presencia de una distribucion normal, para la cual la probabilidad viene dada por:

Z = (X - μ)/σ 

Donde:
Z: valor en tabla
X: valor límite
μ: media
σ: desviación típica

p [120 < X < 155] = (120 - 151) / 15 < z< (155 - 151) / 15 

p [120 < X < 155] = - 2,06 < z < 0,266

Buscamos Z en la tabla de la curva normal

p [120 < X < 155] = p(z<0,266) -1[-p(z<2,06] 

Se tiene:

p [120 < X < 155] = 0,6026 -(1-0,9803)

p [120 < X < 155] = 0,582

Multiplicamos la probabilidad por la cantidad de estudiantes:
p = 0,582*500 

p = 291

291 estudiantes estan entre 120 y 155 libras 

Espero haberte ayudado!