Question

Método de sustitución

{ 3x − 4y = −6

{ 2x + 4y = 16

Answer 1

【 MÉTODO DE SUSTITUCIÓN 】

/ / En este método debemos de tener en cuenta diversas cosas

⇒ Debemos seguir el orden $\mathbf{PEMDAS}$

⇒ Debemos seguir la ley de los signos según sea el caso

⇒ Términos que no son semejantes no se pueden sumar/restar

⇒ Si queremos pasar un número al otro lado de la igualdad pasara haciendo lo opuesto ∫ Lo que esta multiplicando pasa dividiendo

RESOLVEMOS:

∫ $\mathbf{3x - 4y = -6}$

∫ $\mathbf{2x + 4y = 16}$

⇒ Despejaremos cualquier variable en cualquiera de las ecuaciones

¶ En este caso despejaremos / y / en la primera

∫ $\mathbf{3x - 4y = -6}$

$\mathbf{ - 4y = -6-3x}$

$\boxed{\mathbf{y = \dfrac{-6-3x}{-4}}}$

/ / / / / / / / / /

⇒ Sustituimos el valor de la variable en la otra ecuación

∫ $\mathbf{2x + 4y = 16}$

$\mathbf{2x\:+\:4\left(\dfrac{-6-3x}{-4}\:\right)=\:16}$

$\mathbf{2x\:+6+3x=\:16}$

$\mathbf{2x\:+3x=\:16\:-6}$

$\mathbf{5x=10}$

$\mathbf{x=\dfrac{10}{5}}$

$\large\boxed{\boxed{\mathbf{x=2}}}$

/ / / / / / / / / /

⇒ Sustituimos el valor de la variable en cualquier ecuación

¶ En este caso la sustituimos en la segunda

∫ $\mathbf{2x + 4y = 16}$

$\mathbf{2(2) + 4y = 16}$

$\mathbf{4 + 4y = 16}$

$\mathbf{4y = 16-4}$

$\mathbf{4y = 12}$

$\mathbf{y = \dfrac{12}{4}}$

$\large\boxed{\boxed{\mathbf{y=3}}}$

COMPROBAR:

⇒ Para comprobar solo debemos sustituir el valor de la variable por la variable y los dos lados de la igualdad deben de ser exactamente igual

∫ $\mathbf{3(2)- 4(3) = -6}$

∫ $\mathbf{2(2) + 4(3) = 16}$

¶ Multiplicamos

∫ $\mathbf{6- 12 = -6}$

∫ $\mathbf{4 + 12 = 16}$

¶ Sumamos de manera algebraica

∫ $\mathbf{-6 = -6}$

∫ $\mathbf{16 = 16}$

Los dos lados de la igualdad en las dos ecuaciones son exactamente iguales por lo tanto el resultado esta correcto

RESPUESTA:

$\large\boxed{\boxed{\mathbf{x=2}}}$

$\large\boxed{\boxed{\mathbf{y=3}}}$