Question

2x+3y=1 y 3x+2y=4 sustitución

Answer 1

MÉTODO DE SUSTITUCIÓN.

1) 2x + 3y = 1
2) 3x + 2y = 4

Despejo x en 1

2x + 3y = 1

2x = 1 - 3y

x = (1 - 3y)/2

Sustituyo x en 2

3x + 2y = 4

3 (1 - 3y)/2 + 2y = 4

(- 9y + 3 + 4y) = 4 (2)

- 5y = 8 - 3

- 5y = 5

y = 5/-5

y = - 1

El valor de y sustituyo en x

x = (1 - 3y)/2

x = (1 - 3 (- 1)/2

x = (1 + 3)/2

x = 4/2

x = 2

Solución : 

x = 2
y = -1

Answer 2

El resultado del sistema de ecuaciones por sustitución (y cualquier método) es:

• x = 2
• y = -1

 

⭐Para resolver por sustitución, es preciso despejar una variable en una ecuación y sustituir esta expresión en la otra, quedando una ecuación en función de 1 sola variable:

2x + 3y = 1 (i)

3x + 2y = 4 (ii)

Despejando x de i:

2x = 1 - 3y

x = (1 - 3y)/2

x = 1/2 - 3/2y (iii)

Sustituyendo iii en ii:

3x + 2y = 4

3 · (1/2 - 3/2y) + 2y = 4

3/2 - 9/2y + 2y = 4

-9/2y + 2y = 4 - 3/2

-9/2y + 4/2y = 8/2 - 3/2

-5/2y = 5/2

y = 5/2 · -2/5

y = - 1 ✔️

Obteniendo el valor de x:

x = 1/2 - 3/2 · -1

x = 1/2 + 3/2

x = 4/2 = 2 ✔️

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