un artista quiere construir un taller donde el perimetro es de 102m el qiuere que su taller tenga la mayor superficie pocible con las condicion de que las dimensiones del taller en metros sean mumeros naturalez cuales seran las dimensiones de es taller cual sera el area de este taller
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Bien primero tenemos que encontrar cuanto miden los lados de el taller y por lo visto no es un cuadrado. Así que tiene forma rectangular y la fórmula de el perímetro de un rectangulo es 2b+2h.
Te nos que:
2b+2h=102
simplificando
b+h=51
entonces ahora nos dice que entre la base y la altura dan 51 y para que en el área nos de el mayor numero posible escogemos las cantidadesde la mitad que serian 25 y 26. ya sea cualquiera base y altura. entonces el área es b×h y nos da:
25×26=650m^2
Las dimensiones y el área del taller de un artista son:
- largo = ancho = 25.5 m
- A = 650.25 m²
¿Cuál es el área y perímetro de un rectángulo?
Un rectángulo es un polígono de cuatro lados, con la característica que sus lados opuestos son iguales.
El área de un rectángulo es el producto de sus dimensiones o lados.
A = largo × ancho
El perímetro de un rectángulo es la suma de todos sus lados.
P = 2 largo + 2 ancho
¿Cuáles serán las dimensiones se es taller, cuál será el área de este taller?
Siendo;
P = 102 m
- x: largo
- y: ancho
Sustituir;
102 = 2x + 2y
51 = x + y
Despejar x;
x = 51 - y
Sustituir a en la fórmula del área;
A = (51 - y)(y)
A = 51y - y²
Aplicar primera derivada;
A' = 51 - 2y
Igualar a cero;
51 - 2y = 0
2y = 51
y = 51/2
y = 25.5 m
Sustituir;
x = 51 - 25.5
x = 25.5 m
Sustituir x e y en el área;
A = 51(25.5) - (25.5)²
A = 650.25 m²
Puedes ver más sobre el cálculo de áreas aquí: https://brainly.lat/tarea/4958693
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