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Las funciones en matemáticas, sirven para modelar diversas relaciones entre distintos
fenómenos o situaciones, que suceden en nuestra vida cotidiana, que tienen una causa y efecto,
por ejemplo, la cantidad de kilómetros por hora recorridos por un vehículo depende de la
velocidad, el área de un cuadrado depende de la longitud de su lado y el costo de la producción
está en función al valor de los materiales utilizados.
Una función es una relación entre dos magnitudes o cantidades, por ejemplo x y f(x), de manera
que a cada valor de la primera magnitud llamada preimagen, le corresponde un único valor de
la segunda, llamada imagen.
La primera magnitud es la variable independiente y a la segunda magnitud o imagen (que se
deduce de la primera) se dirá que es la variable dependiente. Por ejemplo, si la variable
independiente es x, la variable dependiente será f (x), que se lee “f de x”, la cual generalmente
se designa con la letra y. Entonces, se dirá que y es función de x, o que y depende de x.
Al conjunto inicial o de partida donde están los valores de la variable independiente se le
llama dominio que se abrevia Dom (f) y al conjunto final o de llegada donde están las imágenes
se llama codominio que se abrevia Codom (f).
Al conjunto de todas las imágenes de una función se le llama recorrido (o rango) y se abrevia Rec
(f). El recorrido es un subconjunto del conjunto de llegada codominio, donde puede suceder
que el recorrido sea un conjunto más pequeño que el codominio o que el recorrido coincida
exactamente con el codominio.
Por ejemplo, para una función f de un conjunto X en un conjunto Y, la podemos representar