El costo promedio p, en soles , al producir x articulos esta dado por :
![C= 30 - 0.06x + 0.002 x^{2} C= 30 - 0.06x + 0.002 x^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=C%3D+30+-++0.06x+%2B+0.002+x%5E%7B2%7D+)
¿Cuantas unidades producidas minimiza el costo promedio? ¿Cuanto será dicho costo minimo?
Respuestas
Respuesta dada por:
6
Hola,
Para ver cuantas unidades minimiza el costo promedio , tienes que encontrar el vértice de la ecuación, ya que es en ese punto donde el precio es el mínimo( o máximo dependiendo de la función),El vértice de una función cuadrática que es de esta forma :
f(x) = ax² + bx + c
es => (-b/2a , f(-b/2a))
La demostración es con la derivada de la función que lo verás más adelante :).
Entonces sustituyamos, veamos la cantidad de artículos a producir o sea la coordenada x del vértice :
-b/2a = -(0,06)/(2*0,002) = 15
Por lo tanto, con 15 artículos minimizo el costo promedio, ahora veamos el costo con 15 artículos, eso lo hacemos evaluando en la función :
C(15) = 30 - 0,06*15 + 0,002*15²
C(15) = 30 - 0,9 + 0,45 = 29,55 <- Costo promedio mínimo.
Salu2.
Para ver cuantas unidades minimiza el costo promedio , tienes que encontrar el vértice de la ecuación, ya que es en ese punto donde el precio es el mínimo( o máximo dependiendo de la función),El vértice de una función cuadrática que es de esta forma :
f(x) = ax² + bx + c
es => (-b/2a , f(-b/2a))
La demostración es con la derivada de la función que lo verás más adelante :).
Entonces sustituyamos, veamos la cantidad de artículos a producir o sea la coordenada x del vértice :
-b/2a = -(0,06)/(2*0,002) = 15
Por lo tanto, con 15 artículos minimizo el costo promedio, ahora veamos el costo con 15 artículos, eso lo hacemos evaluando en la función :
C(15) = 30 - 0,06*15 + 0,002*15²
C(15) = 30 - 0,9 + 0,45 = 29,55 <- Costo promedio mínimo.
Salu2.
paomargot:
El asterisco que colocas aqui -- > -b/2a = -(0,06)/(2*0,002) = 15 , es "X" verdad?
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