Question

me podrían ayudar a responder esta fraccion de radiación de números racionales porfavor ​

Answer 1

Respuesta:

$\sqrt[3]{\sqrt{(\frac{7}{3})^{12} } } +\sqrt{\frac{25}{81} }=6$

Explicación paso a paso:

$\sqrt[3]{\sqrt{(\frac{7}{3})^{12} } } +\sqrt{\frac{25}{81} }$

empezamos a resolver desde adentro del primer radical, y por propiedades de exponentes podemos escribirlo así:

$\sqrt[3]{(\frac{7}{3})^{\frac{12}{2} } } +\sqrt{\frac{25}{81} }$

que es igual a:

$\sqrt[3]{(\frac{7}{3})^{6 } } +\sqrt{\frac{25}{81} }$

volvemos a escribir la expresión para eliminar la raíz cúbica:

$(\frac{7}{3})^{\frac{6}{3} } +\sqrt{\frac{25}{81} }$

lo que es igual a:

$(\frac{7}{3})^{2 } +\sqrt{\frac{25}{81} }$

resolvemos el exponente al cuadrado aplicando en el numerador y denominador quedando:

$\frac{49}{9} +\sqrt{\frac{25}{81} }$

ahora, en el segundo termino de la expresión podemos sacar raíz cuadrada a ambos términos del denominador quedando:

$\frac{49}{9} +\frac{5}{9}$

como se trata de fraccionarios homogéneos, solamente sumamos los numeradores y dejamos el mismo denominador:

$\frac{49}{9} +\frac{5}{9}=\frac{54}{9} =6$