Question

Obtén la derivada de la función 3y³ - 5x² y³ = 2xy - x³

Answer 1

Respuesta: y'  =  (2y + 10xy³) / (9y²  - 15x²y² - 2x)

Explicación:

DERIVADA IMPLÍCITA.

3y³ - 5x²y³  = 2xy - x³

Derivando implícitamente con respecto a x, resulta:

9y² y'  -  (5x². 3y².y' +10x. y³)  = 2x . y'  +  2. y

Se agrupan los términos que contienen  y':

    9y²y' - 15x²y² y'  -  2xy'  = 2y  +  10xy³

⇒ y' (9y²  - 15x²y² - 2x)  = 2y + 10xy³

⇒ y'  =  (2y + 10xy³) / (9y²  - 15x²y² - 2x)