Juan compro un terreno con forma hexagonal, que mide de lado 5cm y de apotema 1.5m. ¿Cuánto mide la superficie del terreno?
Respuestas
Respuesta:
A= 0.225m o 22.5cm
Explicación paso a paso:
hay dos caminos que puedes tomar, uno es por la formula del area del hexagono y otra dividiendo al hexagono en 6 triangulos, de todas formas haré de ambas maneras
1) formula del hexagono
A=area
P=perímetro
ap= apotema
A=(P*ap)/2
el perímetro es la suma de todos los lados de la figura, en este caso es un hexagono, por lo que seria sumar 6 veces el lado que te da, por lo tanto 6*5=30, pero como te dice que el lado está en cm y el ap en m, tienes que mantener una sola unidad porque dejaré ambas en m por lo que sería 6*0.05=0.3 m, el apotema ya te da así que solo reemplazas
A=(0.3*1.5)/2
A=0.45/2
A=0.225 m
que los transformo a centímetros A=22.5 cm
2) Dividir en 6 triangulos
Primero que nada hay que tomar en cuenta que todo polígono regular se puede fragmentar en triangulos, lo que se hace es del centro de la figura se tranzan lineas hacia las esquinas formando los dichos triangulos, por lo que de un hexágono se puede sacar 6 triangulos.
Ahora para esta forma solo nesecitamos sacar el area de cada triangulo que como todos serían iguales solo sacas el area de un triangulo y lo multiplicas por 6 y ahí lo tendrias
b=base
h= altura
A=6*(b*h)/2
la base sería el lado del hexágono por lo que b=5cm o 0.05m
y la altura es el apotema del hexágono por lo que h=1.5m
y reemplazo
A=6*(0.05*1,5)/2
A=6*(0.075)/2
A=3*0.075
A=0.225m o 22.5cm