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Respuesta:
La forma más sencilla de definir las funciones trigonométricas es a partir de un triángulo rectángulo, considerando estas funciones como las diferentes formas de relacionar los lados de dicho triángulo.
a y b son los catetos y c es la hipotenusa.
Dependiendo del ángulo α o β los catetos pueden llamarse opuesto o adyacente:
Para α el cateto a es el opuesto y b es el cateto adyacente; para β el cateto b es el opuesto y el a es el adyacente.
Las funciones trigonométricas son seis, las cuales se definen a continuación indicando el símbolo que las representa.
FUNCION
SIMBOLO
DEFINICION
Seno
Sen
Cateto opuesto / hipotenusa
Coseno
Cos
Cateto adyacente / hipotenusa
Tangente
Tan
Cateto opuesto / cateto adyacente
Cotangente
Cot
Cateto adyacente / cateto opuesto
Secante
Sec
Hipotenusa / cateto adyacente
Cosecante
csc
Hipotenusa / cateto opuesto
Calculando las funciones trigonométricas para los ángulos α y β, del triangulo dado:
Funciones trigonométricas de α
Funciones trigonométricas de β
Senα = a/c
Senβ = _______
Cos α = b/c
Cos β = _______
Tan α = a/b
Tan β = _______
Cot α =b/a
Cot β =________
Sec α = c/b
Sec β =________
Csc α = c/a
Csc β =________
Observe y compare las funciones de los ángulos α y β .
¿Será cierto que si α y β son complementarios, las siguientes igualdades se cumplen:
IGUALDADES
Sen α =_____β
Cos α =____ β
Tan α = ____β
Sec α =_____β
Csc α =_____β
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Explicación paso a paso: