Question

El largo de un rectángulo mide 9 metros más que el ancho, si su área es de 36 m2
¿Cuáles

son las dimensiones del rectángulo?

Answer 1

mide 3

Explicación paso a paso:

cada lado del rectángulo mediría 3

Answer 2

RESPUESTA

$A = h \times b$

$36 = ( x + 9 ) \times ( x )$

$36 = x^{2} + 9x$

$0 = x^{2} + 9x - 36$

Nos queda una ecuación de segundo grado donde

$a = 1$

$b = 9$

$c = -36$

$x_{1,\:2}=\dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$x_{1,\:2}=\dfrac{-(9)\pm \sqrt{(9)^2-4(1)(-36)}}{2(1)}$

$x_{1,\:2}=\dfrac{-9\pm \sqrt{81+144}}{2}$

$x_{1,\:2}=\dfrac{-9\pm \sqrt{225}}{2}$

$x_{1,\:2}=\dfrac{-9\pm 15}{2}$

Nos quedan dos resultados posibles

$x_{1}=\dfrac{-9+ 15}{2}=\dfrac{6}{2}=\large\boxed{\mathbf{3}}$

$x_{2}=\dfrac{-9- 15}{2}=-\dfrac{24}{2}=\large\boxed{\mathbf{-12}}$

Las dimensiones del rectángulo pueden ser ( 3 ) o ( − 12 )