El primer día después del diluvio se escaparon la mitad de los animales del arca de Noé. Al día siguiente, un tercio de los que quedaban, y al tercer día se escaparon un cuarto de los que aún quedaban. ¿Qué fracción de los animales que había inicialmente permaneció en el arca?
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Respuesta dada por:
7
Bueno, lo que aquí tenemos que hacer es tomar los datos dados en la oración y pasarlos a fracciones.El total de animales en el Arca será representado con la x y la cantidad de animales que queda con la y. Con ello armaremos una ecuación en donde la cantidad inicial menos las cantidades que fueron siendo restadas a x a medida que los animales iban escapando son iguales a y. Dado esto tenemos que:
![x-\frac{1}{2} x- \frac{1}{2}x. \frac{1}{3} - \frac{1}{2} x. \frac{2}{3} . \frac{1}{4} = y \\ x- \frac{1}{2}x- \frac{1}{6} x- \frac{1}{12} x=y \\ \frac{1}{4}x=y x-\frac{1}{2} x- \frac{1}{2}x. \frac{1}{3} - \frac{1}{2} x. \frac{2}{3} . \frac{1}{4} = y \\ x- \frac{1}{2}x- \frac{1}{6} x- \frac{1}{12} x=y \\ \frac{1}{4}x=y](https://tex.z-dn.net/?f=x-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+x-+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dx.+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+-+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+x.+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D+.+%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D+%3D+y+%5C%5C+x-+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dx-+%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D+x-+%5Cfrac%7B1%7D%7B12%7D+x%3Dy+%5C%5C+%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7Dx%3Dy)
1)![x-\frac{1}{2} x- \frac{1}{2}x. \frac{1}{3} - \frac{1}{2} x. \frac{2}{3} . \frac{1}{4} = y \\ x-\frac{1}{2} x- \frac{1}{2}x. \frac{1}{3} - \frac{1}{2} x. \frac{2}{3} . \frac{1}{4} = y \\](https://tex.z-dn.net/?f=x-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+x-+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dx.+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+-+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+x.+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D+.+%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D+%3D+y+%5C%5C+)
1) El x es la cantidad total animales, a la cual se le restan la mitad. Luego se le vuelven a restar un tercio de la mitad y por lo tanto quedan dos tercios de la mitad. A esos dos tercios de la mitad a su vez se le vuelven a restar un cuarto ya que de los animales que quedaban (2/3) desaparecieron 1/4
2)![x- \frac{1}{2}x- \frac{1}{6} x- \frac{1}{12} x=y x- \frac{1}{2}x- \frac{1}{6} x- \frac{1}{12} x=y](https://tex.z-dn.net/?f=+x-+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dx-+%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D+x-+%5Cfrac%7B1%7D%7B12%7D+x%3Dy)
2) Ahora multiplicamos las fracciones, para luego sumar las x
3)![\frac{1}{4}x=y \frac{1}{4}x=y](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7Dx%3Dy)
Finalmente luego de sumar las fracciones de x el resultado de los animales que quedaron son igual a 1/4 del inicial
Espero haber sido de ayuda. Saludos!
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1) El x es la cantidad total animales, a la cual se le restan la mitad. Luego se le vuelven a restar un tercio de la mitad y por lo tanto quedan dos tercios de la mitad. A esos dos tercios de la mitad a su vez se le vuelven a restar un cuarto ya que de los animales que quedaban (2/3) desaparecieron 1/4
2)
2) Ahora multiplicamos las fracciones, para luego sumar las x
3)
Finalmente luego de sumar las fracciones de x el resultado de los animales que quedaron son igual a 1/4 del inicial
Espero haber sido de ayuda. Saludos!
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