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El mínimo común múltiplo de las expresiones algebraicas *
(1 Ponto)
m2 + 6m +9;
m2 – 9: 3m + 9. es:
(m + 3)2 (m - 3)
3 m - 3)2 (m + 3)
3 m3 m
3(m + 32 m - 3 3)
Respuestas
Respuesta:
m/2+6m+9;m/2-9; 3m+9, es: (m+3)(m-3)
Explicación paso a paso:
3x3: 9
3+3: 6
Espero haber ayudado ^_^
El mínimo común múltiplo (m.c.m.) de las expresiones algebraicas dadas es 3(m + 3)²(m - 3).
¿Qué es el Mínimo Común Múltiplo (m.c.m)?
El Mínimo Común Múltiplo (m.c.m.) entre dos o más expresiones es el más pequeño entre todos los infinitos múltiplos comunes que poseen dichas expresiones.
Para calcular el m.c.m. se descomponen en factores primos todas las expresiones involucradas y se toman los factores comunes y los no comunes con su mayor exponente.
En el caso estudio, hay que aplicar técnicas de factorización:
m² + 6m + 9
La expresión es un cuadrado perfecto. Debemos comprobar que proviene del desarrollo del siguiente producto notable:
(a ± b)² = a² ± 2ab + b²
a² = m² ⇒ a = m
b² = 9 ⇒ b = 3
2ab = 2(m)(3) = 6m lo que coincide con el término grado uno de la ecuación, por lo tanto:
(m² + 6m + 9) = (m + 3)²
m² – 9
Aplicaremos binomios conjugados obtenidos a partir de una diferencia de cuadrados:
a² - b² = (a + b)(a - b)
En el caso dado
a² = m² ⇒ a = m
b² = 9 = (3)² ⇒ b = 3
Por lo tanto:
m² - 9 = (m + 3)(m - 3)
3m + 9
Aplicamos factor común
3m + 9 = 3(m + 3)
m.c.m = 3(m + 3)²(m - 3)
El mínimo común múltiplo (m.c.m.) de las expresiones algebraicas dadas es 3(m + 3)²(m - 3).
Tarea relacionada:
mcm entre polinomios brainly.lat/tarea/60469234
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