Question

Suma de potencias
5 al cubo por 3 al cubo​

Answer 1

Veamos lo que pasa si no sacas el factor común primero. En este ejemplo, se puede factorizar la resta de dos cubos. Sin embargo, la forma factorizada sigue teniendo factores comunes, que deben sacarse.

 

 

Ejemplo

Problema

 

Factorizar 8x3 – 1,000.

 

 

8x3 – 1,000

Identifica que este binomio tiene la forma a3 - b3: a = 2x, y b = 10 (ya que 103 = 1,000).

 

(2x – 10)[(2x)2 + 2x(10) + 102]

Factoriza como (a – b)(a2 + ab + b2), sustituyendo a = 2x y b = 10 en la expresión.

 

(2x – 10)(4x2 + 20x + 100)

Eleva al cuadrado y multiplica: (2x)2  = 4x2,

(2x)(10) = 20x, y 102 = 100.

 

2(x – 5)(4)(x2 + 5x + 25)

Saca los factores comunes faltantes en cada factor. Saca el factor 2 del primer factor, saca el factor 4 del segundo factor.

 

(2 • 4)(x – 5)(x2 + 5x + 25)

Multiplica los factores numéricos.

Respuesta

8(x – 5)(x2 + 5x + 25)