Encuentre la ecuación general de una circunferencia cuyos extremos de un diámetro son A(5,-6) , B(-7,2).
Respuestas
Respuesta dada por:
5
El Centro de la circunferencia se define como el punto C(h,k)
La ecuacion de la circunferencia es
(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2
r= radio de la circunferencia
h = (x1+x2)/2
k = (y1+y2)/2
(x1,y1) = A(5,-6)
(x2,y2) = B(-7,2)
h = (5-7)/2 =-2/2 = -1
k = (-6+2)/2 = -4/2 = -2
Por lo que el centro es C(-1,-2)
La distancia entre los puntos A o B y el Centro C es el radio
La ecuacion de la distancia (radio ) es:
r= raiz cuadrada { (x2-x1)^2 + (y2-y1)^2}
r^2 = (x2-x1)^2 + (y2-y1)^2
Ahora usemos C(-1,-2) y A(5,-6) para calcular la distancia , siendo x1 y y1 lospuntos de C y x2 y y2 los de A
r^2 = (5+1)^2 + (-6+2)
r^2 = (6)^2 + (-4)^2
r^2 = 36 + 16
r^2 = 52
Teniendo a r^2, h y k se usan para escribir la ecuacion de la circunferencia
(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2
(x + 1)^2 + (y + 2)^2 = 52
La ecuacion de la circunferencia es
(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2
r= radio de la circunferencia
h = (x1+x2)/2
k = (y1+y2)/2
(x1,y1) = A(5,-6)
(x2,y2) = B(-7,2)
h = (5-7)/2 =-2/2 = -1
k = (-6+2)/2 = -4/2 = -2
Por lo que el centro es C(-1,-2)
La distancia entre los puntos A o B y el Centro C es el radio
La ecuacion de la distancia (radio ) es:
r= raiz cuadrada { (x2-x1)^2 + (y2-y1)^2}
r^2 = (x2-x1)^2 + (y2-y1)^2
Ahora usemos C(-1,-2) y A(5,-6) para calcular la distancia , siendo x1 y y1 lospuntos de C y x2 y y2 los de A
r^2 = (5+1)^2 + (-6+2)
r^2 = (6)^2 + (-4)^2
r^2 = 36 + 16
r^2 = 52
Teniendo a r^2, h y k se usan para escribir la ecuacion de la circunferencia
(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2
(x + 1)^2 + (y + 2)^2 = 52
yopyop:
gracias muy bien
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