Question

la suma de los cuadrados de tres números consecutivos es 149 Cuál es el menor de estos números.

Answer 1

Los números, m, m + 1, m + 2

m² + (m + 1)² + (m + 2)² = 149---resolviendo nos queda : 

3m² + 6m + 5 = 149

3m² + 6m + 5 - 149 = 0

3m² + 6m - 144 = 0

3 (m² + 2m - 48) = 0

m² + 2m - 48 = 0--por fórmula general

m₁ = - 2 + √((2)² - 4 (- 48)/2

m₁ = - 2 + √(4 + 192)/2

m₁ = - 2 + √(196)/2

m₁ = (- 2 + 14)/2

m₁ = 12/2

m₁ = 6


m₂ = (- 2 - 14)/2

m₂ = - 16/2

m₂ = - 8

Los números son : 

m + 1 = 6 + 1 = 7
m + 2 = 6 + 2 = 8

Solución : Los números son : 6, 7 y 8

(6)² + (7)² + (8)² = 149

36 + 49 + 64 = 149

149 = 149

Answer 2

Los tres números consecutivos cuya suma de cuadrado es 149 son los números 6, 7 y 8

Sea "x" el menor de los números entonces como son números consecutivos tenemos que los siguientes son: x + 1 y x + 2, entonces como la suma de los cuadrados es 149 entonces tenemos que:

x² + (x + 1)² + (x + 2)² = 149

x² + x² +2x + 1 + x² + 4x + 4 = 149

3x² + 6x + 5 = 149

3x² + 6x + 5 - 149 = 0

3x² + 6x - 144 = 0

Dividimos entre 3 a ambos lados:

x² + 2x - 48 = 0

(x + 8)(x - 6) = 0

x = - 8 o x = 6

Como queremos números positivos tomamos x = 6, entonces los números son 6, 7 y 8

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