Question

La ecuacion de la parábola con vertice en el punto (3,4) y foco en el punto (5,4), es

Answer 1

Si graficamos el vértice y el foco, vemos que se genera una parábola horizontal, entonces la fórmula es:
(y-k)^2=4p(x-h)

Vemos que nos falta p, y sabemos que p es la distancia que hay desde el vértice al foco, entonces, con la distancia entre dos puntos:
p=√[(5-3)^2+(4-4)^2]=√2^2=2

Entonces sustituimos:
(y-4)^2=4(2)(x-3)
y^2-8y+16=8x-24
y^2-8x-8y+40=0