Question

Si a+b=24 y a²+b²=204 ¿cuanto es a³+b³?

Answer 1

Calcular
a³ + b³

a + b = 24uacion al cuadrado
(a + b)² = 24²        Aplicas productos notables
a² + 2ab + b² = 24 * 24
(a² + b²) + 2ab = 576  Pero a² + b² = 204 reemplazas
204 + 2ab = 576
2ab = 576 - 204
2ab = 372
ab = 372/2
ab = 186

De.
a + b = 24          Elevas ambos miembros de la ecuacion al cubo
(a + b)³ = 24³      Desarrollas el producto Notable
a³ + 3a²b + 3ab² + b³ = 24³
(a³ + b³) + 3a²b + 3ab² = 24 * 24 * 24
(a³ + b³) + 3ab(a + b) = 13824        Como ab = 186 y (a+b) = 24                                                                           reemplazas)
(a³ + b³) + 3(186)(24) = 13824
(a³ + b³) + 13292 = 13824
a³ + b³ = 13824 - 13292
a³ + b³ = 432

Respuesta.
a³ + b³ = 432