Question

Una pieza rectangular es 4cm más larga que ancha, con ella se construye una caja de 840 cm3 cortando un cuadrado de 6 cm de lado en cada esquina y doblando los bordes.

Halla las dimenciones de la caja

¡Por favor y gracias!

Answer 1

Sea $x$ la dimensión más corta de la pieza rectangular. La otra será $x+4$.

Si formamos una caja recortando 6 cm las esquinas y doblando, las dimensiones de la base serán de:

Lado corto de la base: $x-12$

Lado largo de la base: $x+4-12 = x-8$

y la altura es de 6 cm.

Conocemos el volumen del prisma rectangular, que es de 840 cm³

⇒  $(x-12)(x-8)6 = 840$

⇒  $(x-12)(x-8) = 140$

⇒  $x^{2} -20x-44=0$

Resolvemos la ecuación de segundo grado y nos quedamos con la solución positiva:

$x=22$

Las dimensiones de la pieza rectangular son, por tanto:

22 cm × 26 cm