Question

Indicar cuál de las siguientes proposiciones son verdaderas.
(Æ a, b € R)
(I) a/|a| = b/|b|
(II) 2|a| - 3|b| ≥ - 5|b|
(III) |a - b| ≤ |a + b|
(IV) |a - b| ≤ 2|a + b|​

Answer 1

Respuesta:

(IV) |a - b| ≤ 2|a + b|​

(I) a/|a| = b/|b|+qI

b| ≤ |a + b|

(IV) |a - b| ≤3|b| ≥ - 5|b|

Explicación paso a paso:

espero que te sirva

Answer 2

Respuesta:

• También podemos usar valor numérico

(I) Para a = 2 , b = - 4

(I) 2/|2| = - 4 /|- 4| → 1 ≠ - 1 ( falso)

(II) Para todo número real se cumple:

• |a| + |b| ≥ 0 → |a| ≥ - |b| → 2|a| ≥ - 2|b|
• Restando a ambos miembros - 3 |b| :
• 2|a| - 3|b| ≥ - 2|b| - 3|b|
• 2|a| - 3|b| ≥ - 5|b| (verdadero)

(III) Si a = 3 , b = - 1 Resulta: 4 ≤ 2 (falso)

(IV) Si a = 4 , b = - 2 Resulta: 6 ≤ 4 (falso)

Respuesta: Solo (II) es verdadero.

Aless Pg