Question

Factorizar en 3 factores
1). a³-a²-a+1

2). a^6+a

3). x-3x²-18x³

Answer 1

Factorizas.

Caso .
factor comun por agrupacion de terminos.

a³ - a² - a + 1 =       Agrupas.
(a³ - a²) - (a - 1) =   En el 1er parentesis sacas factor comun a²
a²(a - 1) - (a - 1) =  Sacas factor comun (a - 1)
(a - 1)(a² - 1)  =       En el 2do parentesis aplicas diferencia de
                                cuadrados a² - b² = (a + b)(a - b)
(a - 1)(a + 1)(a - 1)


Caso:
Factor Comun

a⁶ + a =      Sacas factor comun a
a(a⁵ + 1) =  Aplicas suma de potencias iguales
a(a + 1)(a⁴ - a³ + a² - a + 1)

Caso.
Factor comun.

x - 3x²- 18x³ =      Sacas factor comun x
x(1 - 3x - 18x²)
-x(18x² + 3x - 1) =  Factorizas el parentesis trinomio de la forma
                               ax² + bx + c
-x(3x + 1)(6x - 1)