Question

la magnitud de las resultante de dos fuerzas de 115 kg y 215 kg es de 275 kg . encontrar el angulo formado por las direcciones de las fuerzas competentes

Answer 1

x1 = 215cos(0º) = 215 
y1 = 215sen(0º) = 0, sin componente en y 

Ahora  la fuerza de 115 en sus componentes: 
x2 = 115cos(ángulo) 
y2 = 115sen(ángulo) 

 sumo las componentes para obtener la resultante: 
X = x1+x2 = 215+115cos(ángulo) 
Y = y1+y2 = 115sen(ángulo) 

La resultante tiene magnitud de 275. 
275 = raiz(X^2 + Y^2) 
275 = raiz((215+115cos(ángulo))^2 + (115sen(ángulo))^2) 
275^2 = (215+115cos(ángulo))^2 + (115sen(ángulo))^2 

275^2 = 13225sen(ángulo)^2 + 13225cos(ángulo)^2 + 49450cos(ángulo) + 46225 

cos(x)^2 + sen(x)^2 = 1, así que 
275^2 = 13225 + 49450cos(ángulo) + 46225 

275^2=75625, entonces 
75625 = 59450 + 49450cos(ángulo) 
(75625 - 59450)/49450 = cos(ángulo) 
ángulo = acos(0.327098) 
ángulo = 70.9 º aproximadamente