Question

Un cliente en una cafetería compra una mezcla de dos clases de café: Antigua, que cuesta Q65la libra, y Cobán, que cuesta $50 la libra. Él compra 3 libras de la mezcla, que le cuestan Q185. ¿Cuántas libras de cada clase entraron en la mezcla?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

solo multiplics

Answer 2

Respuesta:

la mezcla tendrá $\frac{7}{3}$ de café Antigua y  $\frac{2}{3}$  de café Cobán.

Explicación paso a paso:

De este ejercicio se deben obtener dos ecuaciones con dos incógnitas.

una ecuación debe relacionar las cantidades de café y la otra ecuación debe contener la información del precio:

Vamos a representar el Café Antigua con "x"

Vamos a representar el Café Cobán con "y"

el peso de los dos cafés en la mezcla sera 3 libras, por lo tanto:

$x+y=3$          (Ecuación 1)

el precio total de la venta de los dos cafés es de 185, así que:

$65x+50y=185$            (Ecuación 2)

por lo tanto tenemos dos ecuaciones con dos incógnitas y para resolverlas usaremos el método de sustitución, para ello vamos a despejar alguna de las variables "x" o "y" de cualquiera de las ecuaciones.

Por facilidad vamos a despejar y de la ecuación 1 quedando:

$y=3-x$         (Ecuación 3)

reemplazamos la ecuación 3 en la ecuación 2 y nos queda:

$65x+50y=185$  

$65x+50(3-x)=185$

resolvemos:

$65x+150-50x=185$

$15x=185-150$

$15x=35$

despejando x nos da:

$x=\frac{7}{3}$

por lo tanto, la mezcla tendrá $\frac{7}{3}$ de café "x", es decir $\frac{7}{3}$  de café Antigua.

finalmente para saber la cantidad de café Cobán reemplazaremos el valor de x en la ecuación 3:

$y=3-x$

$y=3-\frac{7}{3}$

$y=\frac{9-7}{3}$

$y=\frac{2}{3}$

por lo tanto, la mezcla tendrá $\frac{2}{3}$ de café "y", es decir $\frac{2}{3}$  de café Cobán.