Question

la ecuación de la recta que pasa por el punto (1,7) y es paralela a la recta y = -1/2×+ 15/2

Answer 1

Tu tienes la ecuación en la fórma y=mx+b m es la pendiente de la recta, para que dos rectas sean paraleles deben tener la misma pendiente. b es el punto donde la recta intercepta al eje y. "x" y "y" son coordenadas de un punto de la recta Ya que queremos que sea paralela ya tenemos m, y tenemos un punto de la recta ahora sólo necesitamos reemplazar para saber el valor de b. 7=(-1/2)1+b Operamos 7=-1/2+b Despejamos 7+1/2=b Operamos b=15/2 Entonces la ecuación es y= -1/2x+15/2

Answer 2

Respuesta:

x + 2y -15 = 0

Explicación paso a paso:

Tenemos la ecuación sin despejar " y=-1/2x + 15/2 " entonces vamos a igualarla a cero con una condición: que x sea positiva, entonces;

Movemos a la izquierda "x" para que sea positiva:

1/2x + y = 15/2

Ahora para eliminar la fracción (en nuestro caso x/2) multiplicamos por el denominador (2) en ambos lados de la ecuación, quedando:

2(y + 1/2x) = 2 (15/2) que es igual a 2y +1x = 15

sólo queda mover "c" (15) al otro lado, entonces:

x + 2y -15 = 0 (recuerda cambiar signos al mover al otro lado)

Ahora queda la comprobación con el punto o coordenada (1, 7)

La pendiente (m) es -1/2 usando m= -a/b de la ecuación siendo a=1 y b=2

Usamos la ecuación de la recta punto pendiente y - (y1) = m (x - x1), sustituimos:

y - (7) = -1/2 (x - (1))

y -7 = -1/2 (x-1)

ahora despejamos -1/2 recordando siempre que el denominador pasará siempre al lado izquierdo (en nuestro caso es 2) y el numerador se queda en el lado derecho (en nuestro caso es -1)

2 (y - 7) = -1 (x - 1)

2y -14 = -1x +1

movemos al otro lado de la ecuación igualando a cero

1x +2y -14 -1 = 0

x + 2y -15 = 0

OJO: En este caso, la solución fue igual que cuando igualamos a 0 la ecuación al principio, pero siempre debemos sustituir con la ecuación punto pendiente