Question

Halla las raíces. Ordénalas de menor a mayor. Descubre el nombre de
uno de los grandes inventos de la humanidad.
625
512
10000
8729​

Answer 1

Respuesta:

a. $\sqrt[2]{625}= 25$

b. $\sqrt[2]{512} = 22.627...$

c. $\sqrt[2]{10000} = 100$

d. $\sqrt[2]{8729} =93.429...$

Explicación paso a paso:

• ¿Cómo hallar las raíces cuadradas?

a. Para hallar la raíz cuadrada de 625, debemos descomponerlo en factores de la siguiente manera:

625 I 5

125  I 5

 25  I 5

    5 I 5

    1

Iniciamos el proceso de obtener la raíz cuadrada:

$\sqrt{625} = \sqrt[2]{5} * \sqrt[2]{5}* \sqrt[2]{5}* \sqrt[2 ]{5}$

Con esto hecho anteriormente, concluimos que:

$\sqrt{625} = \sqrt{5^{4} }$

Simplificamos el resultado y nos queda:

$\sqrt{625} = 5^{2}$

Por último, realizamos la operación:

$5^{2} = 25$

c. Para hallar la raíz cuadrada de 10000, debemos descomponerlo en factores de la siguiente manera:

10000 I 2

 5000 I 2

 2500 I 2

  1250 I 2

   625 I 5

   125 I 5

    25 I 5

      5 I 5

Iniciamos el proceso de obtener la raíz cuadrada:

$\sqrt{10000} = \sqrt{2} *\sqrt{2} *\sqrt{2} *\sqrt{2} *\sqrt{5} *\sqrt{5} *\sqrt{5} *\sqrt{5}$

Con esto hecho anteriormente, concluimos que:

$\sqrt{10000} = \sqrt{2^{4} } * \sqrt{5^{4} }$

Simplificamos y nos queda:

$\sqrt{10000} = 2^{2} * 5^{2}$

Por último, realizamos la operación y obtenemos el resultado:

$2*2*5*5= 100$

• Orden de menor a mayor en las raíces (siendo la primera la menor):

$\sqrt{512}$

$\sqrt{625}$

$\sqrt{8729}$

$\sqrt{10000}$

¿Quién fue la persona que utilizó por primera vez este signo de "Raíz"?

Fue utilizado e introducido en 1525 por el matemático Christoph Rudolff y con el paso del tiempo fue mejorándose a tal punto de quedar como hoy día lo conocemos ($\sqrt{x}$).

Dato Interesante: El signo de "raíz" en sus inicios era representado con la letra ere (r) minúscula, pero para hacerla más estética y elegante se fueron incorporando las modificaciones que hoy en día vemos.

Espero haberte ayudado.

Andrey.