Question

Determinación del punto máximo y mínimo. Segundo criterio de la derivada. (^numero = exponente)

Con las operaciones paso a paso y explicación detallada de cada paso porfavor


f(x)= 2x^3 – 3x^2 – 12x + 18

Answer 1

Respuesta:

max: (-1 , 25)

min: (2 , -2)

Explicación paso a paso:

calcular la primera y segunda derivada

f'(x)= 6x^2 - 6x - 12

f''(x)= 12x - 6

igualar f'(x)=0 para obtener los puntos criticos

6x^2 -6x -12 = 0

x1= 2         x2=-1

evaluar f''(x) en los puntos. si el resultado es positivo hay un minimo, si es negativo hay un maximo

f''(2) > 0 (min en x=2)

f''(-1) < 0 (max en x=-1)

reemplazar en la funcion original

f(2) = -2      minimo en (2 , -2)

f(-1) = 25     maximo en (-1 , 25)