Question

¿Cual es el valor de K tal que x-5 es un factor de x^(3)-x^(2)-kx-30?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:El valor de ''k'', para que el polinomio P(x) = x³ - 2x² + kx + 18 sea divisible entre el factor (x-3), debe ser (-9).

EXPLICACIÓN:

Para resolver este ejercicio debemos aplicar el Teorema del Resto.

Para que sea divisible el polinomio P(x) = x³ - 2x² + kx + 18 entre el factor (x-3) entonces el resto debe ser igual a cero.

x - 3 = 0

x = 3

Ahora, sustituimos el valor en nuestro polinomio original.

P(3) = (3)³ - 2·(3)² + k(3) + 18 = 0

Ahora, despejamos el valor de ''k'', tenemos:

27- 18 + 3k + 18 = 0

27+ 3k = 0

k = -9

Por tanto, el valor de k debe ser igual a (-9) para que el polinomio P(x) sea divisible por el factor (x-3).