Question

halla el valor de x y z
1=1
1+2=4
1+3+5=9
1+3+5+7=x
1+3+5+7+9=y
1+3+...+97+99=z

Answer 1

Respuesta:

Progresión aritmética: es una sucesión en la que cada uno de los términos, excepto el primero, se obtiene sumando al anterior una constante

Dada La siguiente progresión aritmética

1+3+5+7+.......+ x = 9801

a1= 1

r = 2

an : termino general

an = 1+(n-1)2

an = 1+2n-2

an = 2n-1

an = x

Suma de los términos de una progresión aritmética es igual a la semi suma de los términos extremos multiplicada por el numero de términos

S = [(a1+an)/2] n

9801/n = (1+2n-1)/2

2*9801 = n(2n)

19602 = 2n²

n = √19602/2

n= 99

a99 = X

a99 = 2*99 -1

a99 =197