Se a construido una piscina cuadrada
para niños sobre la cuarta parte de un terreno circular, si la diagonal de el
cuadrado mide 8m. Cual es el perímetro
de la región del cesped?
Respuestas
Respuesta:
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El perímetro de la región del césped (si es igual al perímetro del terreno circular) es:
50.26 m
El perímetro de la región del césped (si es igual al perímetro de la piscina cuadrada) es:
22.63 m
¿Cuál es el área de un circulo?
Es el producto de π por en radios cuadro del circulo.
A = π × r²
El perímetro de un circulo es: P = 2π × r
¿Qué es un cuadrado?
Un cuadrado es una figura geométrica plana que se caracteriza por tener todos sus lados de igual longitud.
El perímetro es la suma de todos sus lados.
P = 4a
La diagonal de un cuadrado se obtiene aplicando teorema de Pitagoras.
Donde el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo es la suma del cuadrado de los catetos.
h² = a² + b²
Siendo la hipotenusa la diagonal del cuadrado y además el radio del circulo.
d = √(2a²)
d = a√2
Despejar a;
8 = a√2
a = 8/√2
a = 4√2 m
El perímetro el terreno es:
P = 2π(8)
P = 50.26 m
El perímetro del cuadrado es:
P = 4(4√2)
P = 22.63 m
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