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MCM= mínimo común múltiplo
El mínimo común múltiplo de dos o más números naturales es el menor número natural que es múltiplo de todos ellos. Sólo se aplica con números naturales, es decir, no se usan decimales ni números negativos.
MCD= máximo común divisor
En matemáticas el máximo común divisor (abreviado mcd) de dos o más números enteros es el mayor número que los divide sin dejar resto. Por ejemplo, el mcd de 42 y 56 es 14. En efecto, y y son primos entre sí (no existe ningún número natural aparte de 1 que divida a la vez al 3 y al 4). El máximo común divisor de dos o más números es el número, más grande posible, que permite dividir a esos números.
Explicación paso a paso:
1) Para calcular el mínimo común múltiplo se descomponen los números en sus factores primos y se obtiene el producto de los factores comunes y no comunes con su mayor exponente. Ejemplo: 120 y 84. 120 = 2al cubo x 3 x 5 y 84 = 2 al cuadrado x 3 x 7, por lo tanto el mínimo común múltiplo va a ser: 2 al cubo x 3 x 5 x 7 = 840.
2) Para el máximo común divisor: se obtiene multiplicando los factores comunes con el menor exponente con el que aparecen. Si tomamos los números de arriba (120 y 84), vas a tener 2 al cuadrado x 3 = 12
Uno es mínimo y el otro es máximo, como también uno es múltiplo y el otro es divisor.
EL MCM son los factores comunes y no comunes con su mayor exponente y en el MCD son los factores COMUNES (nada más) con el menor exponente
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