Question

señala el nucleo del sujeto y del predicado

Answer 1

El alumno estudia en la biblioteca.
Análisis:
Sujeto: El alumno.
Núcleo del sujeto: Alumno.
Modificador directo del sujeto: El. 
Predicado: Estudia en la biblioteca.
Núcleo del predicado: Estudia.

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Nota completa: Concordancia entre el núcleo del sujeto y el predicado verbal