Question

cual es la función resultante de:
f+g
f-g
fg
f/g​

Answer 1

nuevas.
Sumas, diferencias, productos y cocientes
Dos funciones f y g se pueden combinar para formar nuevas funciones f g, f g, fg y f/g de una manera similar a la forma en que se suma, resta, multiplica y divide números reales. Por ejemplo, se define la función f g por
1f g21x2 f1x2 g1x2
La nueva función f g se llama suma de las funciones f y g; su valor en x es f1x2 g1x2. Por supuesto, la suma del lado derecho tiene sentido sólo si f1x2 y g1x2 están definidas, es decir, si x pertenece al dominio de f y también al dominio de g. Así, si el dominio de f es A y el dominio de g es B, entonces el dominio de f g es la intersección de estos dominios, es decir, A B. De manera similar, se puede de- finir la diferencia f g, el producto fg, y el cociente f/g de las funciones f y g. Sus dominios son A B, pero en el caso del cociente se debe recordar no dividir entre cero.
Álgebra de funciones
Sean f y g funciones con dominios A y B. Entonces las funciones f g, f g, fg y f/g se definen como sigue.
1fg21x2 f1x2 g1x2 1fg21x2 f1x2 g1x2 1fg21x2 f1x2g1x2
a f b 1x2 f1x2 g g1x2
DominioAB DominioAB Dominio A B
Dominio 5x A B 0 g1x2 06
Ejemplo 1 Combinaciones de funciones y sus dominios
yg1x2 1x.
a) Encuentre las funciones f g, f g, fg y f/g y sus dominios.
Seanf1x2 1 x2
b) Encuentre 1f g2142, 1f g2142, 1fg2142 y 1f/g2142. Solución
a) El dominio de f es 5x 0 x 26 y el dominio de g es 5x 0 x 06. La intersección de los dominios de f y g es
5x 0 x 0 anyd x 26 30,22 12,q2