Inicialmente en una fiesta el 75% eran hombres y el resto mujeres. En el transcurso de la fiesta llegaron 60 hombres y 140 mujeres, entonces el nuevo porcentaje de hombres presentes en la fiesta es del 65%. ¿Cuántas personas habían inicialmente en la fiesta?
Respuestas
x= hombres
y= mujeres
Hallemos la relación:
25/75 = 1/3
Es decir en el principio por cada mujer había 1 hombre.
1/3 = y/x
Ahora:
35/65= 7/13
Entonces:
7/13 = (y+140)/(x+60)
Tenemos un sistema de ecuaciones:
1/3 = y/x........................3y= x
7/13 = (y+140)/(x+60)
7/13 = (y+140)/(3y+60)
13(y+140)= 7 (3y+60)
13y + 1820 = 21y + 420
1820 - 420 = 21y- 13y
1400 = 8y
1400/8= y
175= y
175* 3= x= 525
Es decir inicialmente habían 525 + 175 = 700 personas.
La cantidad de personas que había inicialmente eran 700 personas.
¿Qué es una razón?
Es una relación entre dos variables que se pueden contar.
x: representa la cantidad de hombre
y: representa la cantidad de mujeres
La razón entre mujeres y hombres al inicio de la fiesta es:
Inicialmente en una fiesta el 75% eran hombres y el resto mujeres.
y/x = 25/75 = 5/15 = 1/3 Fracción equivalente
En el transcurso de la fiesta llegaron 60 hombres y 140 mujeres, entonces el nuevo porcentaje de hombres presentes en la fiesta es del 65%.
y/x = 35/65= 7/13
Entonces:
7/13 = (y+140)/(x+60)
x = 3y
Sustituimos
7/13 = (y+140)/(3y+60)
13(y+140) = 7(3y+60)
13y + 1820 = 21y + 420
1820 - 420 = 21y - 13y
1400 = 8y
1400/8= y
y = 175
x= 525
La cantidad de personas que había inicialmente eran 700 personas.
Si quiere saber más de razones vea: https://brainly.lat/tarea/1522288
#SPJ2
